关于 C. Michel 关于典型实多项式模的假设
经典分析与常微分方程
2020-05-27 v1 复变函数
摘要
典型实多项式的极值问题可追溯至 W. W. Rogosinski 与 G. Szegő 的一篇论文，其中提出了若干问题，并通过正交多项式部分地予以解决。此后，关于典型实多项式极值性质的新结果并不多。该方向上的基础性工作归功于 M. Brandt，他发现了一种求解极值问题的新方法。特别地，他解决了 C. Michel 关于估计奇次典型实多项式模的问题。另一方面，D. K. Dimitrov 展示了 Fejér 方法求解 Rogosinski--Szegő 问题的有效性。在本文中，我们利用 Fejér 方法完全解决了 Michel 的问题。
引用
@article{arxiv.2005.12432,
title = {On C. Michel's hypothesis about the modulus of typically real polynomials},
author = {Dmitriy Dmitrishin and Andrey Smorodin and Alex Stokolos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12432},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 2 figure