关于Gross-Neveu与$O(N)$模型中的$C_J$和$C_T$

我们将具有双迹相互作用理论的大$N$图解技术应用于$C_J$（守恒电流两点函数的系数）和$C_T$（应力能张量两点函数的系数）的首阶修正。我们详细研究了连续维度中的两个著名共形场论：标量$O(N)$模型和Gross-Neveu模型。对于$O(N)$模型，其$C_J$和$C_T$的大$N$首阶修正答案早已通过解析自举得出，我们表明图解方法正确地重现了它们。我们还使用$6-\epsilon$维中的$O(N)$对称立方标量理论对这些结果进行了新的微扰检验。我们接着将图解方法应用于Gross-Neveu模型，找到了作为维度函数的$C_J$和$C_T$首阶修正的显式公式。我们使用$2+\epsilon$维中Gross-Neveu模型和$4-\epsilon$维中Gross-Neveu-Yukawa模型的常规微扰理论检验了这些大$N$结果。对于小的$N$值，我们基于$4-\epsilon$和$2+\epsilon$展开使用Pade近似来估计$d=3$时$C_J$和$C_T$的值。对于$O(N)$模型，我们的估计接近于使用共形自举找到的那些。对于GN模型，我们的估计表明，即使$N$很小，$C_T$与自由费米子理论中的差值不超过$2\%$。我们发现不等式$C_t^{\textrm{UV}} > C_t^{\textrm{IR}}$适用于$d=3$时的GN和标量$O(N)$模型。