关于无限离子晶体电荷最优分布的玻恩猜想
数学物理
2018-05-09 v2 math.MP
最优化与控制
摘要
我们研究固定布拉维格子位点上的最优电荷分布问题。特别地，我们证明了玻恩猜想，即立方格子(以及更一般地d维正交格子)上岩盐式交替电荷分布的最优性。此外，我们在二维三角格子上研究该问题，并证明了双组分蜂窝状电荷分布的最优性。这些结果对一类完全单调相互作用势成立，该类势包含库仑型相互作用。在更一般的情形下，我们建立了最优电荷问题与平移格子theta函数最小化问题之间的联系。
引用
@article{arxiv.1704.02887,
title = {On Born's conjecture about optimal distribution of charges for an infinite ionic crystal},
author = {Laurent Bétermin and Hans Knüpfer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02887},
year = {2018}
}
备注
32 pages. 3 Figures. To appear in Journal of Nonlinear Science. DOI :10.1007/s00332-018-9460-3