关于 Max-Product Meyer-König 与 Zeller 算子的更优逼近阶

在 [5] 中，Bede 等人定义了 max-product Meyer-König 与 Zeller 算子。他们考察了该算子的逼近与保形性质，并通过连续模发现其逼近阶为 $\frac{\sqrt{y}\left( 1-y\right) }{\sqrt{m}}$，且声称该逼近阶仅能在函数的某些子类中得以改进。与这一断言相反，我们证明了在不缩小函数类的前提下，借助经典连续模可获得更优的逼近阶。我们得到逼近度为 \frac{\left( 1-y\right) y^{\frac{1}{% \alpha }}}{m^{1-\frac{1}{\alpha }}}，其中 $\alpha =2,3,...$。由于当 $\alpha$ 足够大时 1-\frac{1}{% \alpha } 趋于 $1$，我们改进了该逼近度。