黑洞事件视界附近的 Beltrami 态研究

在本文中，我们研究了旋转黑洞视界附近等离子体的 Beltrami 平衡，并发展了一个在单流体近似下针对 Clebsch 流的近视界极限构造磁场分布的框架。我们发现，磁场的视界分布满足一个依赖于磁场边界条件的一阶耦合常微分方程组。对于广义涡量消失（广义“超导”等离子体态）的态，视界分布变得与边界条件无关，而仅依赖于等离子体的热性质。我们的分析利用了 3+1 形式体系中与时间无关的安培定律的完整形式，推广了先前针对涡量消失情形的结论，即在假设等离子体热性质关于赤道面对称时，轴对称黑洞视界赤道附近磁场的完全排出。对于一般情形，我们给出并讨论了在黑洞视界给定点处实现磁场排出所需的附加条件。我们进行了长度尺度分析，表明出现了分别表征磁场变化和 Beltrami 项强度的两个不同长度尺度。