Schwarzschild 黑洞视界对等温等离子体波色散的影响

针对 Schwarzschild 时空中的 Rindler 坐标下的等温等离子体状态，建立了 3+1 维 GRMHD 方程。我们考虑了非旋转和旋转背景以及非磁化和磁化等离子体的情况。对于这些情况，通过引入平面波型解对这些方程的扰动形式进行线性化和傅里叶分析。在每种情况下，这些方程的行列式导出了两个色散关系，从而给出波数 $k$ 的值。利用波数，我们获得了相速度和群速度等信息，有助于讨论波的性质及其特征。这些结果提供了关于黑洞视界附近磁层的有趣信息。存在正常色散和反常色散的情况。我们发现当等离子体具有 Veselago 介质的性质时出现波的正常色散。我们的结果与 Mackay 等人的结果一致，即黑洞的旋转是负相速度传播所必需的。