关于代数转移的性质
代数拓扑
2010-08-06 v1
摘要
设 V 为秩 k 的 mod 2 向量空间。W. Singer 定义了一个从 BV 同调中本原元的 GL(k,2) 余不变元到 Steenrod 代数的上同调的转移同态，作为从 BV 稳定同伦到球面稳定同伦的几何转移的代数版本。已证明该代数转移是非平凡的，更确切地说，对于 k=1, 2, 3 它是同构。然而 Singer 证明了对于 k=5 它不是满同态。在本文中，我们证明当 k=4 时它也不是满同态。确切地说，它不能检测到 g 族中的非零元素，在茎 20, 44, 92，以及一般地 12*2^s - 4（对每个 s > 0）中。即使在 invert Sq^0 之后该转移仍不是满同态，从而给出了对 Minami 一个预测的否定的回答。
引用
@article{arxiv.math/0205170,
title = {On behavior of the algebraic transfer},
author = {Robert R. Bruner and Le Minh Ha and Nguyen H. V. Hung},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205170},
year = {2010}
}