准线性哈密顿系统中穿越共振的渐近描述

Anatoly Neishtadt; Tan Su

准线性哈密顿系统中穿越共振的渐近描述

动力系统 2012-11-02 v4

作者: Anatoly Neishtadt , Tan Su

摘要

我们考虑一个具有一个半自由度的准线性哈密顿系统。该系统的哈密顿量与线性振荡系统的哈密顿量相差一个小的扰动项 $\sim\varepsilon$ 。我们研究穿越共振的过程：后者的频率随时间缓慢变化并穿过 0。该穿越过程的速度量级为 $\varepsilon$ 。我们提供了描述穿越共振效应的渐近公式，精度为 $O(\varepsilon^{\frac32})$ 。这是对 Chirikov (1959)、Kevorkian (1971, 1974) 和 Bosley (1996) 已知结果的改进。所考虑的问题是一个模型问题，描述了多频准线性哈密顿系统中穿越孤立共振的过程。

关键词

准线性哈密顿系统穿越共振渐近公式微扰理论频率扫描动力系统

引用

@article{arxiv.1209.3397,
  title  = {On asymptotic description of passage through a resonance in quasi-linear Hamiltonian systems},
  author = {Anatoly Neishtadt and Tan Su},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3397},
  year   = {2012}
}

备注

45 pages, 2 figures

准线性哈密顿系统中穿越共振的渐近描述

摘要

关键词

引用

备注

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