关于 $SOME(n)$ 的准分部类问题
组合数学
2026-03-16 v2 数论
摘要
最近，Andrews 和 Dastidar 引入了分区函数 ，其定义为所有奇部分之和减去所有偶部分之和。他们推导了其生成函数并建立了若干同余式。本文引入 的准分部类问题，记为 ，即所有奇部分之和减去所有偶部分之和。我们推导了 的生成函数，并获得关于 以及 的幂的同余式。本文的方法基于经典的 级数恒等式以及无穷乘积与求和的变换。
引用
@article{arxiv.2603.11105,
title = {On an Overpartition Analogue of $SOME(n)$},
author = {D. S. Gireesh and B. Hemanthkumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11105},
year = {2026}
}