关于Michael Atiyah的一个想法

在本注记中，我们研究Michael Atiyah的一个想法：将有限群G在有限维复向量空间E上的表示替换为G在E的外幂之和上的伴随表示与平凡表示之差，并利用该变换的迭代，作为处理Feit-Thompson关于奇阶有限群可解性定理的一种可能途径。我们证明G具有奇阶当且仅当上述操作可推广到虚表示，并随后在复数化表示环中用指数与Adams运算表达该操作。我们在一个具体例子中通过展示收敛到非平凡特征标来说明该想法的相关性。