关于微扰重整化群函数中的不确定性与发散

在微扰理论中，从三圈阶开始在 $\overline{\text{MS}}$ 方案中选取场强重整化因子存在一种不确定性。更令人担忧的是，已有研究表明，平凡地选取厄米因子会产生发散的重整化群函数，而这通常被认为应是有限量。我们证明，RG 函数的这些发散在 RG 方程中会因与味对称性相关的 Ward 恒等式而消去。结果表明，任何此类发散均可利用重整化不确定性予以消除，并且使用味改进 $\beta$ 函数是更优选择。我们展示了上述观察如何化解先前在三圈阶 SM Yukawa $\beta$ 函数计算中所出现的发散问题，并给出了无规范极限下味改进三圈阶 SM $\beta$ 函数的首次计算。