关于与圆相关的延拓算子的 Ahlfors-David 正则加权界

Tuomas Orponen

doi:10.1112/blms/bdv033

关于与圆相关的延拓算子的 Ahlfors-David 正则加权界

经典分析与常微分方程 2016-02-02 v1

作者: Tuomas Orponen

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摘要

本文探讨了 J. Bennett、A. Carbery、F. Soria 和 A. Vargas 于 2006 年获得的与圆相关的 Fourier 延拓算子的加权 $L^{2}$ -估计的尖锐性。他们论文中遗留的一个未决问题是该界中某个 $\log R$ -因子的必要性。在此，我证明了对于圆上所有的 $1/2$ -Ahlfors-David 正则权重，该因子是必要的；但对于 $s \neq 1/2$ 的 $s$ -Ahlfors-David 正则权重，该因子可以被移除。

关键词

Fourier 延拓算子 Ahlfors-David 正则权重加权 L2-估计圆尖锐性 log R-因子

引用

@article{arxiv.1402.4960,
  title  = {On Ahlfors-David regular weighted bounds for the extension operator associated to the circle},
  author = {Tuomas Orponen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4960},
  year   = {2016}
}

备注

12 pages

关于与圆相关的延拓算子的 Ahlfors-David 正则加权界

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