关于作为无穷阶广义迭代函数系统吸引子的典型紧集
一般拓扑
2019-06-03 v1 动力系统
摘要
2013 年 Balka 与 M\'ath\'e 证明了，在不可数波兰空间中，典型紧集不是任何 IFS 的分形。2008 年 Miculescu 与 Mihail 引入了广义迭代函数系统（简称 GIFS）的概念，作为经典 IFS 的一种特殊推广，其中他们考虑了定义于有限笛卡尔积 上、取值于 的映射族。近来，Secelean 将这些考量推广到定义于 的所有有界序列空间 （赋予上确界度量）上的映射。在本文中，我们证明在欧几里得空间中，典型紧集在 Secelean 意义下是一个吸引子，并且一般而言在波兰空间中它可被视为在此意义下自相似的。
引用
@article{arxiv.1905.13507,
title = {On a typical compact set as the attractor of generalized iterated function systems of infinite order},
author = {Łukasz Maślanka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13507},
year = {2019}
}
备注
21 pages