借助无穷迭代函数系统的Hutchinson-Barnsley广义迭代函数系统理论
动力系统
2023-01-24 v2 一般拓扑
摘要
广义迭代函数系统（GIFS）的研究由Mihail与Miculescu于2008年引入。我们提供一种新途径来研究这些系统，将其作为无穷迭代函数系统（IIFS）的Hutchinson-Barnsley框架的极限，该框架已由众多作者在近年发展。我们证明，任何压缩广义迭代函数系统的吸引子都是压缩无穷迭代函数系统吸引子关于Hausdorff-Pompeiu度量的极限。我们还证明，任何带概率的压缩广义迭代函数系统的Hutchinson测度都是带概率的压缩无穷迭代函数系统的Hutchinson测度关于Monge-Kantorovich度量的极限。
关键词
引用
@article{arxiv.2204.00373,
title = {The Hutchinson-Barnsley theory for generalized iterated function systems by means of infinite iterated function systems},
author = {Elismar R. Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00373},
year = {2023}
}
备注
17 pages