论 Hutchinson 算子的连续性
一般拓扑
2012-02-14 v1 动力系统
摘要
我们研究了与迭代函数系统 (IFS) 相关的 Hutchinson 算子是否连续。本文澄清了近期文献中分散的几个部分结果。虽然具有严格吸引子的 IFS 的主要例子是由压缩族（即所谓的双曲系统）提供的，但重点在于确保当诱导 Hutchinson 算子时，各种类压缩条件得以保持，除非最近发现严格吸引子经常出现在一大类非压缩映射（即射影映射）中。这为研究函数的连续性是否一般能保证诱导的 Hutchinson 算子的连续性提供了实质性的动机。
引用
@article{arxiv.1202.2485,
title = {On the continuity of the Hutchinson operator},
author = {Michael F. Barnsley and Krzysztof Leśniak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2485},
year = {2012}
}