非中心威沙特随机矩阵的符号表示及其应用

通过使用文献中称为经典伞式演算的符号方法，非中心威沙特随机矩阵的迹被表示为其中心分量迹与一个包含其非中心矩阵迹的形式变量的卷积。借助这一表示，该随机矩阵的矩被证明是一个谢弗多项式序列，从而使我们能够恢复若干性质。多元符号方法推广了谢弗表示的应用，并给出了计算联合矩和累积量（包括归一化的）的闭式公式。通过使用该闭式公式和一种文献中称为项链的组合工具，建立了一个用于计算它们的高效算法。应用包括永久式的计算以及累积量继承估计量的表征，后者在处理非中心威沙特随机矩阵的子式时非常有用。还提出了一个涉及自由概率的广义矩的渐近近似。