关于非中心 Lévy 过程符号表示的一些应用
概率论
2013-10-16 v1
摘要
利用文献中称为经典 umbra 微积分的符号技术，我们刻画了两类与 Lévy 过程相关的多项式：Kailath-Segall 多项式和时空调和多项式。我们给出了用累积量表示的 Kailath-Segall 公式，并恢复了关于非中心 Lévy 过程的几类多项式的简单闭式解，例如：与布朗运动相关的 Hermite 多项式、与泊松过程相关的 Poisson-Charlier 多项式、与 Gamma 过程相关的精算多项式、与 Pascal 过程相关的第一类 Meixner 多项式，以及与适当随机游走相关的 Bernoulli、Euler 和 Krawtchuk 多项式。
引用
@article{arxiv.1310.4005,
title = {On some applications of a symbolic representation of non-centered L\'evy processes},
author = {E. Di Nardo and I. Oliva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4005},
year = {2013}
}