关于Lévy过程的一族新的时空调和多项式
概率论
2012-04-27 v3 组合数学
摘要
通过符号方法，给出了关于Lévy过程的一族新的时空调和多项式。这些多项式的系数涉及Lévy过程的形式表达式，由此可以陈述许多恒等式。我们证明该族多项式包含经典多项式族，如Hermite多项式。Poisson-Charlier多项式被证明是这些新多项式的线性组合，当它们具有关于补偿Poisson过程为时空调和的性质时。更一般的Lévy-Sheffer多项式类被恢复为这些新多项式的线性组合，当它们关于非常一般形式的Lévy过程为时空调和时。我们展示了Lévy过程累积量所起的作用，从而也陈述了与布尔累积量和自由累积量的联系。
引用
@article{arxiv.1108.0788,
title = {A new family of time-space harmonic polynomials with respect to L\'evy processes},
author = {E. Di Nardo and I. Oliva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0788},
year = {2012}
}
备注
Ann. Mat. Pura Appl. In press