具有多元 Poisson-Charlier、Meixner 和 Hermite-Chebycheff 多项式本征函数的 Lancaster 分布与 Markov 链
概率论
2015-12-21 v3
摘要
本文研究了二元多元 Poisson、负二项和正态分布的新 Lancaster 刻画，这些分布在多元正交多项式中具有对角展开。这些刻画扩展了二元一维分布的经典 Lancaster 刻画。用于刻画的多元 Poisson-Charlier、Meixner 和 Hermite-Chebycheff 正交多项式是由经典一维正交多项式和多元 Krawtchouk 多项式构造而成的。刻画了以这些多项式为本征函数的离散时间和连续时间 Markov 链的新类转移函数。所获得的刻画属于具有固定多元 Poisson 或多元负二项平稳分布的多类型生灭过程混合类。
引用
@article{arxiv.1412.3931,
title = {Lancaster distributions and Markov chains with Multivariate Poisson-Charlier, Meixner and Hermite-Chebycheff polynomial eigenfunctions},
author = {Robert Griffiths},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3931},
year = {2015}
}