关于一种 sinc 型分子束外延模型
数值分析
2021-07-01 v1 数值分析
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们引入了一种新的 sinc 型分子束外延（MBE）模型，该模型由余弦型能量泛函导出。新泛函的势貌与具有双井势的经典 MBE 模型极为相似，但具有额外优势：其所有导数均一致有界。我们考虑一阶 IMEX 与二阶 BDF2 离散格式。对两种情况，我们均量化了能量耗散的显式时间步长约束，其与实用数值模拟十分吻合。此外，我们引入了一个新的理论框架，并证明了无条件的均匀能量有界性，对时间步长无任何尺寸限制。这是针对相场模型的半隐式方法在不引入任何人工稳定项或虚构变量的前提下，首个无条件（即独立于时间步长大小）的结果。
引用
@article{arxiv.2106.16193,
title = {On a sinc-type MBE model},
author = {Xinyu Cheng and Dong Li and Chaoyu Quan and Wen Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.16193},
year = {2021}
}
备注
19 pages