关于多级基于能量的片段化方法
数值分析
2025-09-25 v3 数值分析
摘要
基于能量的片段化方法将分子系统的势能近似为由特定子系统能量构建的贡献项之和。一些此类方法归结为多体展开（MBE）的截断；另一些则以容斥原理（PIE）为启发的方式组合子系统能量。已知对偏序集上的求和进行 Möbius 反演的组合技术（推广了 PIE）为 MBE 贡献项提供了非递归表达式，并且也与相关的团簇展开方法相联系。我们基于这些思想构建了一个非常通用的框架，用于将势函数分解为与特定偏序集元素及其直积相关联的能量贡献项。特定的选择不仅能立即重现 MBE，还能重现许多其他现有的分解形式，例如多级 ML-BOSSANOVA 模式。此外，偏序积的不同选择导出了在高维逼近的组合方法中常见的设置，该方法与量子化学组合方法有已知联系。我们提出了 ML-SUPANOVA 分解形式，允许根据 ab initio 方法和基组的系统层级进一步细化 Born-Oppenheimer 势的类 MBE 展开项。我们概述了一种自适应算法，用于后验构造该分解的准最优截断。报告并讨论了一些初步实验。
引用
@article{arxiv.2411.12467,
title = {On Multilevel Energy-Based Fragmentation Methods},
author = {James Barker and Michael Griebel and Jan Hamaekers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12467},
year = {2025}
}