饱和孔隙力学框架及其与 Abaqus 土力学和 Biot 孔隙弹性框架的关系

我们针对由可变形多孔固体骨架与完全饱和、单相、可压缩孔隙流体组成且无相间质量交换的封闭等温两相材料系统，引入了一个守恒与本构框架。我们利用基本输运规则重新推导了广义流体质量平衡定律。我们还从文献中总结了流体-固体混合物的基本力平衡定律，其无需任何先验有效应力定律。我们表明，这两条守恒定律在自然状态下二阶耦合，无任何本构前提。这与 Biot 孔隙弹性不同，后者首先将一阶流体-固体耦合假定为两个线性化本构关系，然后将其强制纳入守恒定律的简单欧拉形式。接下来，我们通过假设等温条件、完全饱和且无吸附，考察了 Abaqus 中实现的一个极限情形非饱和土力学框架，并将其与我们的框架相联系。我们证明：(1) 两条质量平衡定律无论流体本构行为如何总是等价的；(2) 在线性弹性固体骨架的特定形式下，两条力平衡定律是等价的。最后，利用基本孔隙本构定律，我们展示了我们的框架，以及引申的极限情形 Abaqus 框架，如何自然产生排水与未排水设定之间的区分，并在简化条件下退化为 Biot 孔隙弹性。值得注意的是，当固体颗粒速度与非正交的达西速度时，我们的框架指示存在一个额外的固到流耦合项。