关于 Erdős 与 Kalmár 问题的罗马诺夫类型问题

Yuchen Ding

关于 Erdős 与 Kalmár 问题的罗马诺夫类型问题

数论 2025-09-09 v2

作者: Yuchen Ding

摘要

设 $\mathbb{N}$ 和 $\mathcal{P}$ 分别为自然数集和素数集。受 Erdős 与 Kalmár 旧问题的启发，我们证明了对于几乎所有 $y>1$ ，形如 $p+\lfloor y^k\rfloor$ （其中 $p\in\mathcal{P},k\in\mathbb{N}$ ）的整数的下渐近密度为正。

关键词

渐近密度素数 floor 函数 Diophantine 逼近 Erdős–Kalmár 问题

引用

@article{arxiv.2503.22700,
  title  = {On a Romanoff type problem of Erd\H{o}s and Kalm\'{a}r},
  author = {Yuchen Ding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22700},
  year   = {2025}
}

备注

the expositions of the introduction are substantially extended

关于 Erdős 与 Kalmár 问题的罗马诺夫类型问题

摘要

关键词

引用

备注

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