关于与亏格2中Theta梯度映射相关的模形式环

通过奇Theta函数的梯度，水平模空间$A_g^{4,8}$被映射到射影空间，在亏格2情形下该映射并非单射。本文在$\Gamma_2(4,8)$和$\Gamma_2(2,4)$之间定位了一个同余子群$\Gamma$，使得该映射在相关水平模空间$A_{\Gamma}$上分解，且新映射在$A_{\Gamma}$上是单射。由于该映射不扩展到紧化的边界，Satake紧化$\text{Proj}A(\Gamma)$和消解$\text{Proj}S(\Gamma)$也需加以研究；为此，通过证明模形式环$A(\Gamma)$和尖点形式理想$S(\Gamma)$的结构定理，提供了代数描述。