关于复李代数的四元数化
表示论
2023-05-22 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们给出四元数李代数以及复李代数的四元数化的定义。按我们的定义，gl(n,H)、sl(n,H)、so*(2n)和sp(n)分别是gl(n,C)、sl(n,C)、so(n,C)和u(n)的四元数化。接着我们将证明单李代数容许四元数化。证明中我们遵循Harich-Chandra、Chevalley和Serre的著名论证，从其对应的根系构造单李代数。将给出该四元数李代数的根空间分解。每个基本根的根空间是复二维的。
引用
@article{arxiv.2008.02913,
title = {On a quarternification of complex Lie algebras},
author = {Kori Tosiaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02913},
year = {2023}
}