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关于 Chen 和 Fang 提出的与无限加性补集相关的一个问题

数论 2020-12-18 v1

摘要

两个非负整数无限集 AABB 若其和集包含每一个非负整数,则称为加性补集。1964 年,Danzer 构造了满足 A(x)B(x)=(1+o(1))xA(x)B(x) = (1 + o(1))x(当 xx \rightarrow \infty 时)的无限加性补集 AABB,其中 A(x)A(x)B(x)B(x) 分别表示集合 AABB 的计数函数。本文通过推广 Danzer 的构造,解决了 Chen 和 Fang 的一个问题。

关键词

引用

@article{arxiv.2012.09675,
  title  = {On a problem of Chen and Fang related to infinite additive complements},
  author = {Sándor Z. Kiss and Csaba Sándor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09675},
  year   = {2020}
}