关于量子测量中顺序效应与序列可重复性相结合的可能性

本文研究了利用量子可观测量来描述量子测量中顺序效应与序列可重复性相结合的可能性的问题。顺序效应是指测量结果的概率分布对测量顺序的依赖性。我们考虑两种类型的序列可重复性：相邻可重复性（$A-A$）和分离可重复性（$A-B-A$）。第一种是指对某个可观测量 $A$ 连续测量两次，其结果以概率 1 可重复；第二种 $A-B-A$ 是指在两次 $A$ 测量之间测量另一个量子可观测量 $B$ 时，$A$ 的测量结果仍以概率 1 可重复。直观上看，第二种可重复性与顺序效应是互补的。然而我们惊讶地发现，对于由正算子值测度（POVMs）给出的一类重要量子可观测量，情况并非如此。顺序效应可以与可观测量 $A$ 和 $B$ 的分离可重复性以及相邻可重复性共存。然而，形式为 $B-A-B$ 的分离可重复性这一附加约束使得这种共存成为不可能。从数学上讲，本文涉及构成 POVM 的效应的算子代数。所考虑的问题源于将量子形式体系应用于物理学之外领域（特别是认知心理学和心理物理学）的尝试。然而，作为序列量子测量结构问题的一部分，它对于量子物理基础也同样重要。