量子测量的熵偏序关系

我们研究了量子测量空间（即 POVM 或正算子值测度）上的四种偏序关系，描述了测量的四种粗/细粒度概念。这些偏序分别由以下因素诱导：（1）经典后处理，（2）测量相对熵，（3）观测熵，以及（4）POVM 的线性关系。这些序关系构成一个蕴含层次，例如后处理关系蕴含所有其他关系。我们证明该层次对于一般 POVM 是严格的，并给出例子表明四种序关系严格不等价。限制到投影测量时，所有序关系等价。最后我们证明观测熵等式 $S_M = S_N$（对所有 $\rho$）成立当且仅当 $M \equiv N$ 后处理等价，这表明前三种序关系诱导出相同的等价类。