关于新型唯一连续原理及其在逆导体散射中的应用
偏微分方程分析
2025-04-30 v4
摘要
本文推导了一个针对二阶椭圆型偏微分方程组的新型唯一连续原理(UCP)，并将其应用于探讨导体散射中的逆问题。该 UCP放宽了通常对域或边界施加的假设，特别是考虑了某些内部传输条件。这一工作灵感来自于对相关逆散射问题的研究，使我们能够使用单个远场图案确定广义导体散射器，从而显著扩展了[15,23]中已有的结果。我们工作的关键技术进步在于将[15,23]中的复几何光学(CGO)技术与傅里叶展开方法相结合，对角点的奇异性进行尺度局部分析并探讨其对逆问题的影响。我们认为发展出的方法可在其他情境下具有更广泛的应用前景。
引用
@article{arxiv.2409.12360,
title = {On a novel UCP result and its application to inverse conductive scattering},
author = {Huaian Diao and Xiaoxu Fei and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12360},
year = {2025}
}