单远场测量对一类弹性逆问题的唯一确定性
偏微分方程分析
2023-12-06 v2
摘要
本文关注在带广义传输边界条件的逆弹性介质散射问题中，通过单远场模式唯一辨识散射体形状的问题。单远场测量的唯一性问题是逆散射理论中的一个挑战性问题，有着悠久而丰富的历史。本文中，我们通过变分方法证明了正问题的适定性。针对具有多边形嵌套或多边形胞腔结构的底层弹性散射体，我们建立了在一般情形下由单远场测量得到的唯一性结果。此外，对于密度和边界阻抗参数为分段常数的多边形嵌套或多边形胞腔结构散射体，我们证明了这些物理量可由单远场测量同时唯一确定。相应的证明严重依赖于以微局部方式考察角点附近耦合偏微分方程系统的奇异行为。
引用
@article{arxiv.2311.16435,
title = {Unique determination by a single far-field measurement for an inverse elastic problem},
author = {Huaian Diao and Ruixiang Tang and Hongyu Liu and Jiexin Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16435},
year = {2023}
}