关于复平面上非齐次热方程

本文中，我们研究复平面上形如 $\overline{\Box}_{\varphi} = \overline{D}\, \overline{D}^{\ast}$ 的扩散算子，其中 $\overline{D} f = \bar{\partial}f + \varphi_{\bar{z}} f$，函数 $\varphi$ 在 $\mathbb{C}$ 上光滑且亚调和，$\overline{D}^{\ast}$ 为 $\overline{D}$ 的形式伴随算子。我们的 метод结合Raich \cite{raich06}关于齐次线性方程的热核估计与固定点 argument。