关于回归斜率的非参数置信区间
统计方法学
2016-09-12 v4
摘要
我们研究了 Tukey 方法在 Theil 回归中的应用，以在直线回归模型（误差未必正态）中获得真实斜率的置信区间。该特定方法自 2005 年起在软件 R 的一个包中实现；然而，缺乏任何理论背景。我们通过蒙特卡洛模拟说明，与基于 Kendall's tau 的经典 Theil 方法不同，该方法严重低估了所得区间的真实置信水平。我们还给出了四点数据（一般情况）和五点数据（在某些附加条件下）的严格证明；并在后一种情况中给出了一个真实方法使用实例。总之，我们证明了绝不应在未检查使用假设的情况下组合统计方法，并且我们向来自各学科、已广泛使用该 Theil 回归的 R 用户群体发出了警告。
引用
@article{arxiv.1502.06412,
title = {On a non-parametric confidence interval for the regression slope},
author = {Róbert Tóth and Ján Somorčík},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06412},
year = {2016}
}
备注
Changes in Version 2: (1) added references to the usage of the R package "mblm" in other sciences; (2) expanded Abstract and Introduction; (3) updated affiliation of the first author. Changes in Version 3 : (1) Condition 2 itroduced at a later stage; (2) true confidence levels of the Theil's CI added to Table 1. Changes in Version 4: section `A real life example' added