重尾分布尾部指数的调整经验似然方法
统计方法学
2019-04-19 v1 应用统计
摘要
经验似然是统计学中著名的非参数方法，已广泛应用于统计推断。Lu 和 Peng（2002）采用该方法构造重尾分布尾部指数的置信区间。Lu 和 Peng（2002）指出，基于经验似然的置信区间在覆盖概率方面优于基于正态近似的置信区间。一般而言，当样本量较小时，经验似然方法可能因覆盖概率不精确而受限。当我们将其应用于尾部指数时，由于估计尾部指数仅能使用极小部分观测值，这可能引发严重的欠覆盖问题。本文采用 Chen 等人（2008）与 Liu 和 Chen（2010）发展的调整经验似然方法来构造尾部指数的置信区间，以取得更好的精度。我们进行了模拟研究，比较调整经验似然方法与正态近似方法的性能。模拟结果表明，调整经验似然方法在覆盖概率与置信区间长度方面优于其他方法。我们还将该方法应用于一个真实数据集。
引用
@article{arxiv.1904.08420,
title = {Adjusted Empirical Likelihood Method for the Tail Index of A Heavy-Tailed Distribution},
author = {Yizeng Li and Yongcheng Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08420},
year = {2019}
}