基于经验似然的重尾分布一阶参数置信域

设$X_1, \ldots, X_n$是来自重尾分布$F$的独立同分布观测值，即超过高阈值$u_n$的超出量的共同分布可由广义帕累托分布$G_{\gamma,\sigma_n}$（其中$\gamma >0$）近似。本文致力于寻找参数对$(\gamma,\sigma_n)$的置信域问题：将经验似然方法与J. Zhang (Australian and New Zealand J. Stat n.49(1), 2007) 引入的估计方程（接近但不完全等同于似然方程）相结合，得到了$(\gamma,\sigma_n)$的渐近有效置信域，并证明其性能优于Wald型置信域（尤其是那些基于最大似然估计渐近正态性导出的置信域）。通过对尺度参数进行剖面处理，还导出了尾指数的置信区间。