关于图基深度的泛化与计算：第二部分
统计方法学
2023-05-05 v3 应用统计
摘要
本文研究如何将图基深度泛化到定义于可能弯曲或有边界的限制空间中的问题，以及具有不可微目标的问题。首先，利用流形方法，我们提出了一大类定义于黎曼流形上光滑问题的黎曼深度，并展示了其在球面数据分析、主成分分析和多元正交回归中的应用。此外，对于非光滑问题，我们引入额外的松弛变量与不等式约束来定义一种新颖的松弛数据深度，其能够对源自稀疏学习和降秩回归的估计量进行由中心向外的排序。真实数据示例说明了所提某些数据深度的有用性。
引用
@article{arxiv.2112.08478,
title = {On Generalization and Computation of Tukey's Depth: Part II},
author = {Yiyuan She and Shao Tang and Jingze Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08478},
year = {2023}
}