含重复测量的方法比较——针对双变量均有误差的分组数据的 Passing-Bablok 回归

Passing-Bablok 回归与 Theil-Sen 回归是密切相关的非参数方法，用于估计回归系数并构建因变量与自变量之间关系的检验。两种方法均依赖于成对测量点之间连线的斜率。Theil 与 Sen 假设自变量无测量误差，而 Passing 与 Bablok 的方法则考虑了双变量的误差。本文考虑如下情形：对 m 个样本可获得双变量均有误差的多次（例如重复）测量。我们证明，在此情形下，需排除重复测量之间的斜率以获得无偏估计。我们证明，所得针对分组数据的 Block-Passing-Bablok 估计渐近服从正态分布。若自变量的测量无误差，则该估计的方差等于具有结秩的 Theil-Sen 方法的方差。若两变量均存在测量不精确，则结果取决于组间相互落入彼此范围内的测量所占比例。仅当不同组的测量间无重叠时，方差再次等于结秩版本；否则方差更小。我们显式计算了此方差，并基于 Passing 与 Bablok 针对独立测量的方法，给出了一种适用于含重复测量数据的方法比较检验。若考虑重复测量，该检验具有更高的功效以检测出两种方法间的真实关系。