具有β-混合样本的非参数回归的泛化界

在本文中，我们给出了一系列结果，这些结果允许将经验过程的均匀偏差不等式以直接的方式从独立情形扩展到相依情形，并用与训练样本相关的β-混合系数来刻画额外的误差。然后，我们将这些结果应用于先前获得的、与非参数回归中最小二乘误差偏差相关的独立样本不等式，从而为训练样本可能不独立的回归方案推导出相应的泛化界。这些结果提供了一个框架，用于分析训练样本来自一大类β-混合序列（包括几何遍历马尔可夫样本）的回归方案的误差，且仅需使用独立情形下的结果。更一般地，它们允许将Vapnik-Chervonenkis理论及类似针对独立训练样本的理论有意义地扩展到这类β-混合样本。