关于多项式移位轨迹的度量视图

我们将度 D≥2 多项式的移位轨迹 $\mathcal{S}_D$ 中的一般点与度量图相关联。利用度量图空间上的热力学度量，我们得到 $\mathcal{S}_D$ 上的距离函数 $\rho_D$。我们研究度量空间 $(\mathcal{S}_D, \rho_D)$ 的（不）完备性。我们证明当 $D \ge 3$ 时，空间 $(\mathcal{S}_D, \rho_D)$ 不完备，且其度量完备化包含一个同胚于 DeMarco 与 Pilgrim 引入的空间 $\mathbb{P}\mathcal{ST}_D^*$ 的子集。这为理解空间 $\mathbb{P}\mathcal{ST}_D^*$ 提供了新途径。