关于带零元附加以的 $\mathbb{N}$ 的协有限部分等距的局部紧幺半群
群论
2023-06-05 v3 一般拓扑
摘要
设 是由正整数集 的部分移位 及其逆部分移位 生成的幺半群。本文证明，若 是包含所有部分协有限等距的幺半群 的包含 为子幺半群的子幺半群，则 上每个带零元附加的 Hausdorff 局部紧移位连续拓扑要么是紧的，要么是离散的。我们还证明了类似结论对带紧理想附加的局部紧半拓扑半群 也成立。
引用
@article{arxiv.2112.15000,
title = {On a locally compact monoid of cofinite partial isometries of $\mathbb{N}$ with adjoined zero},
author = {Oleg Gutik and Pavlo Khylynskyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15000},
year = {2023}
}
备注
15 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.14149, arXiv:2008.03159