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关于 $GL(n,\mathbb{Z})$ 的有限状态表示

群论 2023-09-06 v1

作者: Andriy Oliynyk , Veronika Prokhorchuk

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摘要

本文考察了为表示群 $GL(n,\mathbb{Z})$ 而构造的正则 rooted 树上的有限状态自同构。计算了对应于初等矩阵的自同构的状态数。利用 $GL(2,\mathbb{Z})$ 在大小为 $4$ 的字母表上的表示，构造了秩为 $2$ 的自由群在二元字母表上的有限状态表示。

关键词

一般线性群有限状态自同构正则 rooted 树初等矩阵自由群整数矩阵

引用

@article{arxiv.2309.01241,
  title  = {On a finite state representation of $GL(n,\mathbb{Z})$},
  author = {Andriy Oliynyk and Veronika Prokhorchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01241},
  year   = {2023}
}