带灾难和其扩散近似的有限准生死过程
概率论
2025-12-23 v1
摘要
我们研究一种多类型的埃亥尔曼过程，建模为有限准生死 (QBD)过程。我们假设只有到同一相位的两个相邻水平的转换是允许的，并且 characterized by linear rates。关键元素在于原点处的相切换机制，该机制由不可约随机矩阵控制。过程演化被灾难事件中断，这些事件由泊松过程控制。每次灾难将系统状态重置为零，启动新的演化周期，直到下一个重置事件。我们进行了全面的分析，涵盖该过程的 transient 和 long-term behavior。此外，我们推导出一种扩散近似，通过证明其收敛于反射 Ornstein-Uhlenbeck 跳变扩散过程来实现。
引用
@article{arxiv.2512.19293,
title = {On a finite quasi birth-death process with catastrophes and its diffusion approximation},
author = {Giulia Di Nunno and Barbara Martinucci and Serena Spina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19293},
year = {2025}
}