关于弹性动力学中侧向平面柯西问题的边界积分解法
数值分析
2024-02-23 v1 偏微分方程分析
摘要
针对环形平面域中弹性动力学控制双曲方程,提出了一种基于边界积分的稳定重构缺失边界数据的方法。从外边界曲线上给定的类似数据,在内边界曲线上重构解与面力形式的柯西数据。该不适定数据重构问题被重新表述为一系列边界积分方程,采用关于时间的拉盖尔(Laguerre)变换并对定常问题使用单层势方法。分析并明确了积分中涉及核的奇异性,并使用标准求积规则进行离散化。采用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化稳定求解所得线性系统。文中给出了数值结果,表明所述方法可转化为求解缺失数据的实用可行方法。
引用
@article{arxiv.1809.11012,
title = {On a boundary integral solution of a lateral planar Cauchy problem in elastodynamics},
author = {Roman Chapko and B. Tomas Johansson and Leonidas Mindrinos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.11012},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 2 Figures, 8 Tables