利用粒子群优化重构 Helmholtz 方程的边界数据
数值分析
2025-10-08 v1 数值分析
摘要
本文处理与 Helmholtz 方程相关的数据补全问题。目标是利用从可访问区域收集的测量数据，识别无法直接访问的边界部分上的未知边界条件。此类反问题在 Hadamard 意义下是病态的，这使得寻找稳定且可靠的解尤为困难。为了应对这些挑战，我们提出了一种将粒子群优化与 Tikhonov 正则化相结合的仿生方法。我们的数值实验结果表明，这种方法可以产生既准确又稳定的解，并且能可靠收敛。总体而言，该方法为处理此类反问题固有的不稳定性和敏感性提供了一种有前景的途径。
引用
@article{arxiv.2510.05755,
title = {Reconstruction of Boundary Data in the Helmholtz Equation Using Particle Swarm Optimization},
author = {Jamal Daoudi and Chakir Tajani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05755},
year = {2025}
}