关于 $2k$-Hitchin 方程与 Higgs 丛：综述

S. A. H. Cardona; H. García-Compeán; A. Martínez-Merino

doi:10.1142/S0219887821300038

关于 $2k$-Hitchin 方程与 Higgs 丛：综述

微分几何 2022-05-06 v3 高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: S. A. H. Cardona , H. García-Compeán , A. Martínez-Merino

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摘要

我们从 Higgs 丛的几何视角研究由 Ward \cite{Ward 2} 引入的 $2k$ -Hitchin 方程。在介绍 Higgs 丛与 $2k$ -Hitchin 方程之后，我们回顾复几何与 Yang-Mills 理论的一些基本事实。然后我们研究全纯向量丛与 Higgs 丛的一些性质，并回顾 Hermite-Yang-Mills 方程以及与之相关的两个泛函。利用一些几何工具我们表明，就 Higgs 丛而言， $2k$ -Hitchin 方程可化为一组两个方程。最后，我们引入一个与 $2k$ -Hitchin 方程密切相关的泛函并研究其一些基本性质。

关键词

$2k$-Hitchin 方程 Higgs 丛全纯向量丛 Yang-Mills 理论 Hermite-Yang-Mills 方程

引用

@article{arxiv.1912.00047,
  title  = {On $2k$-Hitchin's equations and Higgs bundles: a survey},
  author = {S. A. H. Cardona and H. García-Compeán and A. Martínez-Merino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00047},
  year   = {2022}
}

备注

24 pages; major changes and typos corrected; sections 2 to 5 have been rewritten; Proposition 3 has been added

关于 $2k$-Hitchin 方程与 Higgs 丛：综述

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