Henselian 域中的 Okutsu 序列

对于 $(K,v)$ 为 Henselian 价值域，设 $\theta\in\overline{K}$，其最小多项式为 $F$。当扩展 $K(\theta)/K$ 为无缺陷时，已对 $\theta$ 定义 Okutsu 序列。本文将该概念推广至任意 $\theta\in\overline{K}$，并我们展示，这些对象本质上等价于 $F$ 的 Okutsu 框架以及由 $\theta$ 诱导的 $K[x]$ 上自然 valuation 的 Mac Lane-Vaqui\'e 链。