已知与近似代价及价值函数结构的离线与在线非线性逆微分博弈
最优化与控制
2024-11-18 v1
摘要
本文针对非线性微分博弈（DG），提出了新颖的离线与在线逆微分博弈（IDG）方法，旨在从构成反馈纳什均衡的控制与状态轨迹中辨识所有参与者的代价函数。离线方法计算出所有能产生观测轨迹的等价代价函数参数集合。我们的在线方法保证收敛到离线计算出的参数集合中的代价函数参数。对于这两种方法，我们进一步分析了代价函数与价值函数不具备已知参数化结构、需选取多项式基函数等近似结构的情形。我们发现，为保证离线与在线 IDG 解所得轨迹与观测轨迹之间的误差有界，必须适当选择代价函数结构。这些结构须与假设的价值函数结构相匹配，使得耦合的汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程得以满足。最后，通过数值例子展示了理论结果及新方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2411.10297,
title = {Offline and Online Nonlinear Inverse Differential Games with Known and Approximated Cost and Value Function Structures},
author = {Philipp Karg and Balint Varga and Sören Hohmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10297},
year = {2024}
}