准圆轨道紧致双星系统的八极不变量

我们扩展了引力自力方法，以识别并计算质量 $\mu$ 的紧致物体绕质量 $M \gg \mu$ 的黑洞在准圆轨道上运动时的新 $O(\mu)$ 潮汐不变量。在八极部分我们发现七个新的自由度，由3+3保守/耗散“电”不变量和3+1“磁”不变量组成，满足1+1和1+0的迹条件。在针对Kerr时空中的赤道圆轨道建立公式后，我们显式计算了Schwarzschild时空中的情形。我们采用了Lorenz规范和Regge-Wheeler规范的数值代码，以及Mano、Suzuki和Takasugi的级数函数方法。我们给出了(i)高精度数值数据和(ii)高阶解析后牛顿展开。我们证明了数值与解析结果以及先前工作的一致性。我们探索了这些不变量在有效单体模型和双黑洞初始数据公式中的应用，并以未来工作的讨论作结。