具有有限桥的八边形：自由费米子与行列式恒等式

我们继续研究有助于计算 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论中一类四点关联函数的八边形形状因子。八边形除运动学参数外，还由连接两个非相邻算子的 $\ell$ 条传播子组成的“桥”刻画。本文中，我们将具有有限桥的八边形构造为自由复费米子 Fock 空间中期望值的算符表示。桥 $\ell$ 表现为狄拉克海填充的能级。我们得到了关联不同桥的八边形的行列式恒等式，这些恒等式我们从八边形用离散费米子振子表达的形式推导而来。推导基于一个先前猜想的相似变换的存在性，我们在此显式地找到了它。