分支随机游走系的占据密度

我们研究大量临界且无漂移的分支随机游走的极限占据密度过程。我们证明，将 $\lfloor sN\rfloor$ 个分支随机游走的重标度占据密度视为函数值的递增过程 $\{g_{s}^{N}\}_{s\ge 0}$，当 $N\to\infty$ 时弱收敛于 Skorohod 空间 $\mathbb D([0, +\infty), \mathcal C_{0}(\mathbb R))$ 中的纯跳跃过程。此外，极限过程的跳跃由独立同分布的集成超布朗漂移（ISE）密度副本组成，并按实值 stable-1/2 子ordinator 中的跳跃大小进行重标度与加权。