渐近平坦 ${\cal R}^{2}$ 时空的观测检验

基于 Buchdahl 关于在真空中寻找 ${\cal R}^{2}$ 引力下静态球对称度规的开创性工作，最近获得了一类具有闭式表达式的新型 Buchdahl 启发度规。Buchdahl 启发时空为针对观测检验 ${\cal R}^{2}$ 引力模型预测提供了一个有趣的框架。为了检验这些 Buchdahl 启发时空，我们考虑了对偏离参数施加的观测约束，该参数表征了渐近平坦 Buchdahl 启发度规与 Schwarzschild 时空的偏离。我们利用了几项最近的太阳系实验以及对银河系中心 S2 恒星和黑洞阴影的观测。通过计算 Buchdahl 启发时空对太阳系内外天文观测的影响，包括太阳对光线的偏折角、引力时间延迟、近日点进动、阴影以及测地线进动，我们将理论预测与最新观测结果进行比较，从而确定了对相应偏离参数的观测约束。在这些约束中，我们发现最严格的约束来自 Cassini 任务对引力时间延迟的测量。